Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh AC = BD và hai tam giác bằng nhau

Problem:

Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: a) AC = BD; b) \(\Delta ACD = \Delta BDC\).

Problem Analysis

Problem Summary
Cho OA = OB, OC = OD. Cần chứng minh AC = BD và \(\Delta ACD = \Delta BDC\).
Required Knowledge
Hai góc đối đỉnh bằng nhau. Trường hợp bằng nhau c.g.c và c.c.c của hai tam giác. Cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau thì bằng nhau.
Solution Method
Có 2 cách giải. Cách 1: Xét \(\Delta ACO\) và \(\Delta BDO\) có OA = OB, \(\widehat{AOC} = \widehat{BOD}\) (đối đỉnh), OC = OD → hai tam giác bằng nhau theo c.g.c → AC = BD. Sau đó dùng AC = BD, AD = BC (từ OA + OD = OB + OC), CD chung để chứng minh \(\Delta ACD = \Delta BDC\) theo c.c.c. Cách 2: Từ OA + OD = OB + OC suy ra AD = BC, rồi dùng \(\Delta OCD\) cân để có góc bằng nhau, chứng minh \(\Delta ACD = \Delta BDC\) theo c.g.c, từ đó suy ra AC = BD.
Real-world Application
Khi em nhìn vào một chiếc kéo đang mở, hai lưỡi kéo tạo thành hai đoạn thẳng cắt nhau tại chốt — nếu hai nửa trên bằng nhau và hai nửa dưới bằng nhau, thì hai lưỡi kéo có độ dài bằng nhau không?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Luyện tập chung trang 85

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →