Tính:
a) \(\sqrt{1}\)
b) \(\sqrt{1+2+1}\)
c) \(\sqrt{1+2+3+2+1}\)
Problem Analysis
Problem Summary
Tính giá trị của ba biểu thức căn bậc hai, trong đó biểu thức dưới dấu căn là một tổng các số.
Required Knowledge
Căn bậc hai số học của số a (a ≥ 0) là số x ≥ 0 sao cho x² = a. Cần tính tổng dưới dấu căn trước, sau đó tìm căn bậc hai của kết quả đó.
Solution Method
Có một cách giải. Tính tổng các số dưới dấu căn, rồi nhận ra kết quả là bình phương của số nguyên nào đó để lấy căn.
Real-world Application
Một mảnh đất hình vuông có diện tích bằng \(1+2+3+2+1\) m², em tính được cạnh của mảnh đất đó là bao nhiêu mét?
Hints (0/3)
Hint 1:
Tính tổng các số bên trong dấu căn trước. Ví dụ: \(1+2+1 = ?\)
Hint 2:
Sau khi có tổng, hỏi: số nào nhân với chính nó cho ra kết quả đó? Ví dụ \(\sqrt{4}\) thì tìm x sao cho x² = 4.
Hint 3:
\(1 = 1^2\), \(4 = 2^2\), \(9 = 3^2\). Nhận ra quy luật này sẽ giúp em lấy căn nhanh hơn.
Detailed solution
a) \(\sqrt{1} = 1\) vì \(1^2 = 1\).
b) Tính tổng dưới dấu căn: \(1+2+1 = 4\).
Vậy \(\sqrt{1+2+1} = \sqrt{4} = 2\) vì \(2^2 = 4\).
c) Tính tổng dưới dấu căn: \(1+2+3+2+1 = 9\).
Vậy \(\sqrt{1+2+3+2+1} = \sqrt{9} = 3\) vì \(3^2 = 9\).
Lưu ý: Luôn tính giá trị biểu thức dưới dấu căn trước, rồi mới lấy căn bậc hai của kết quả đó.
Exercises in this lesson— Luyện tập chung trang 37