Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Nhận biết số thập phân hữu hạn và so sánh với căn bậc hai

Đề bài:

Cho bốn phân số: \(\dfrac{17}{80};\quad \dfrac{611}{125};\quad \dfrac{133}{91};\quad \dfrac{9}{8}\) a) Phân số nào trong bốn phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn? b) Biết \(\sqrt{2} = 1{,}414213562...\), hãy so sánh phân số tìm được ở câu a) với \(\sqrt{2}\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Có bốn phân số cho trước. Câu a yêu cầu tìm phân số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Câu b yêu cầu so sánh phân số đó với \(\sqrt{2}\).
Kiến thức cần dùng
Một phân số tối giản có mẫu dương viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn khi và chỉ khi mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5. Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn. So sánh hai số thập phân bằng cách so sánh lần lượt từng chữ số từ trái sang phải.
Phương pháp giải
Có hai cách giải câu a. Cách 1: thực hiện phép chia để viết từng phân số thành số thập phân, rồi nhận ra cái nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Cách 2: phân tích mẫu của từng phân số thành tích các thừa số nguyên tố, kiểm tra xem mẫu có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 không — cách này nhanh hơn. Câu b: viết phân số tìm được ở câu a dưới dạng số thập phân rồi so sánh từng chữ số với \(\sqrt{2} = 1{,}414213562...\).
Ứng dụng thực tế
Khi em dùng máy tính bấm ra kết quả là số thập phân không kết thúc và có phần lặp lại, làm sao em biết số đó lớn hơn hay nhỏ hơn một số khác như \(\sqrt{2}\)?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 37

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...