Thu gọn tổng đơn thức và xác định hệ số của đa thức

a) Viết tổng $A$ rồi nhóm các đơn thức đồng dạng: $$A = 2x^6 + (-5x^3) + (-3x^5) + x^3 + \dfrac{3}{5}x^2 + \left(-\dfrac{1}{2}x^2\right) + 8 + (-3x)$$ $$= 2x^6 + (-3x^5) + \left[(-5x^3) + x^3\right] + \left[\dfrac{3}{5}x^2 + \left(-\dfrac{1}{2}x^2\right)\right] + (-3x) + 8$$ Tính từng nhóm: $(-5x^3) + x^3 = (-5 + 1)x^3 = -4x^3$ $\dfrac{3}{5}x^2 + \left(-\dfrac{1}{2}x^2\right) = \left(\dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{2}\right)x^2 = \left(\dfrac{6}{10} - \dfrac{5}{10}\right)x^2 = \dfrac{1}{10}x^2$ Vậy: $$A = 2x^6 - 3x^5 - 4x^3 + \dfrac{1}{10}x^2 - 3x + 8$$ b) Từ đa thức $A = 2x^6 - 3x^5 - 4x^3 + \dfrac{1}{10}x^2 - 3x + 8$: - Hệ số cao nhất (hệ số của $x^6$): $2$ - Hệ số tự do (hằng số): $8$ - Hệ số của $x^2$: $\dfrac{1}{10}$