Xác định ý kiến đúng về bậc của tổng hai đa thức

Tròn đúng, Vuông sai. Tổng của hai đa thức là một đa thức có bậc không lớn hơn bậc của các đa thức thành phần. Nếu hạng tử bậc cao nhất của hai đa thức có hệ số là hai số đối nhau, chúng sẽ triệt tiêu nhau khi cộng, khiến bậc của tổng nhỏ hơn bậc của mỗi đa thức ban đầu. Ví dụ minh họa: Xét đa thức \( M(x) = x^3 + 1 \) có bậc 3. Ta có thể viết \( M(x) \) thành tổng của hai đa thức bậc 4: \[ x^3 + 1 = (x^4 + 1) + (-x^4 + x^3) \] Kiểm tra: \( (x^4 + 1) + (-x^4 + x^3) = x^4 - x^4 + x^3 + 1 = x^3 + 1 \). Đúng. Hai đa thức \( x^4 + 1 \) và \( -x^4 + x^3 \) đều có bậc 4, nhưng tổng của chúng chỉ có bậc 3. Điều này cho thấy tổng của hai đa thức bậc 4 không nhất thiết phải là đa thức bậc 4.