Chứng minh BE = CF trong tam giác cân

Problem:

Cho tam giác ABC cân tại A. Các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (hình vẽ bên dưới). Chứng minh rằng BE = CF.

Problem Analysis

Problem Summary

Tam giác ABC cân tại A, BE vuông góc AC, CF vuông góc AB. Cần chứng minh BE = CF.

Required Knowledge

Tính chất tam giác cân (hai góc đáy bằng nhau). Dấu hiệu bằng nhau của tam giác vuông theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn. Hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau thì bằng nhau.

Solution Method

Chỉ cần 1 cách. Xét hai tam giác vuông BFC và CEB, chỉ ra chúng có cạnh huyền chung BC và một cặp góc nhọn bằng nhau (hai góc đáy của tam giác cân), từ đó kết luận hai tam giác bằng nhau và suy ra BE = CF.

Real-world Application

Hai cây cột điện đứng thẳng góc, cách nhau một khoảng bằng nhau và cùng chiều cao — khi đó dây néo từ chân cột này đến đỉnh cột kia đều có độ dài bằng nhau. Đây chính là ý nghĩa thực tế của bài toán này.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →