Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh hai tam giác bằng nhau và hai đoạn thẳng bằng nhau

Problem:

Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như hình vẽ. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng: a) \(\Delta ABE = \Delta DCE\) b) EG = EH

Problem Analysis

Problem Summary
Cho AB // CD và AB = CD, E là giao điểm của AD và BC, G thuộc AB, H thuộc CD, ba điểm G, E, H thẳng hàng. Cần chứng minh hai tam giác ABE và DCE bằng nhau, sau đó suy ra EG = EH.
Required Knowledge
Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc (g.c.g) của hai tam giác. Tính chất góc so le trong khi hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Hai tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau.
Solution Method
Câu a: Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta DCE\), tìm hai góc so le trong (do AB // CD) và cạnh AB = CD để áp dụng trường hợp g.c.g. Câu b: Xét \(\Delta BEG\) và \(\Delta CEH\), dùng góc đối đỉnh tại E, cạnh BE = CE (từ kết quả câu a), và góc so le trong, rồi lại áp dụng g.c.g để suy ra EG = EH.
Real-world Application
Khi hai thanh gỗ song song và bằng nhau được bắt chéo nhau tạo thành hình chữ X, điểm giao nhau sẽ chia đôi mỗi thanh — đây chính là ứng dụng của tính chất tương tự trong bài.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →