Skip to main content

Chứng minh hai cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c

Đề bài:

Cho Hình 4.44, biết \(EC = ED\) và \(\widehat{AEC} = \widehat{AED}\). Chứng minh rằng: a) \(\Delta AEC = \Delta AED\) b) \(\Delta ABC = \Delta ABD\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề cho \(EC = ED\), \(\widehat{AEC} = \widehat{AED}\) và hai cặp tam giác chung cạnh AE. Cần chứng minh \(\Delta AEC = \Delta AED\), sau đó dùng kết quả đó để chứng minh \(\Delta ABC = \Delta ABD\).
Kiến thức cần dùng
Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.
Phương pháp giải
: nếu hai tam giác có hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau. Tính chất hai tam giác bằng nhau: các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau. c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Có một hướng giải. Câu a dùng trường hợp c.g.c với cặp cạnh EC = ED, AE chung và góc xen giữa \(\widehat{AEC} = \widehat{AED}\). Câu b dùng kết quả câu a để suy ra AC = AD và \(\widehat{CAE} = \widehat{DAE}\), rồi tiếp tục áp dụng c.g.c cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta ABD\) với cạnh AB chung.
Ứng dụng thực tế
Khi em gấp đôi một tờ giấy theo đường thẳng AE, hai nửa hình trùng nhau hoàn toàn — đó chính là ý nghĩa của hai tam giác bằng nhau trong bài này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...