Tính giá trị biểu thức lũy thừa

a) \(\dfrac{3^{12} + 3^{15}}{1 + 3^3}\) Viết \(3^{15} = 3^{12} \cdot 3^3\), đặt nhân tử chung \(3^{12}\) ở tử: \[= \dfrac{3^{12} + 3^{12} \cdot 3^3}{1 + 3^3} = \dfrac{3^{12}(1 + 3^3)}{1 + 3^3} = 3^{12}\] b) \(2 : \left(\dfrac{1}{2} - \dfrac{2}{3}\right)^2 + 0{,}125^3 \cdot 8^3 - (-12)^4 : 6^4\) Quy đồng trong ngoặc: \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{3}{6} - \dfrac{4}{6} = \dfrac{-1}{6}\) Gộp lũy thừa cùng số mũ: \[0{,}125^3 \cdot 8^3 = (0{,}125 \times 8)^3 = 1^3 = 1\] \[(-12)^4 : 6^4 = 12^4 : 6^4 = \left(\dfrac{12}{6}\right)^4 = 2^4 = 16\] Thay vào biểu thức: \[= 2 : \left(\dfrac{-1}{6}\right)^2 + 1 - 16\] \[= 2 : \dfrac{1}{36} + 1 - 16\] \[= 2 \times 36 + 1 - 16\] \[= 72 + 1 - 16 = 57\]