Biểu diễn các số hữu tỉ \(\frac{5}{4}\) và \(\frac{-5}{4}\) trên trục số.
Problem Analysis
Problem Summary
Cho hai số hữu tỉ \(\frac{5}{4}\) và \(\frac{-5}{4}\). Cần xác định vị trí của chúng trên trục số.
Required Knowledge
Biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{p}{q}\) trên trục số: chia đoạn đơn vị thành \(q\) phần bằng nhau, lấy mỗi phần làm đơn vị mới. Số dương nằm bên phải gốc O, số âm nằm bên trái gốc O. Khoảng cách tính bằng \(|p|\) đơn vị mới.
Solution Method
Chia đoạn đơn vị thành 4 phần bằng nhau (mỗi phần dài \(\frac{1}{4}\) đơn vị cũ). Điểm biểu diễn \(\frac{5}{4}\) nằm bên phải O, cách O đúng 5 đơn vị mới. Điểm biểu diễn \(\frac{-5}{4}\) nằm bên trái O, cách O đúng 5 đơn vị mới — tức là đối xứng với \(\frac{5}{4}\) qua gốc O.
Real-world Application
Nhiệt kế chia mỗi độ thành 4 vạch nhỏ. Nhiệt độ \(\frac{5}{4}\) độ C và \(-\frac{5}{4}\) độ C nằm ở vạch nào trên nhiệt kế so với mức 0?
Hints (0/3)
Hint 1:
Mẫu số là 4, nên em chia đoạn từ 0 đến 1 thành 4 phần bằng nhau. Mỗi phần có độ dài \(\frac{1}{4}\) đơn vị — gọi đó là 1 đơn vị mới.
Hint 2:
Tử số là 5, nên em đếm 5 đơn vị mới từ gốc O. Vì \(\frac{5}{4} > 0\) thì đi sang phải, vì \(\frac{-5}{4} < 0\) thì đi sang trái.
Hint 3:
Lưu ý: \(\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\), tức là điểm đó nằm giữa 1 và 2 trên trục số, cách 1 một đơn vị mới. Điểm \(\frac{-5}{4}\) đối xứng qua O.
Detailed solution
Chia đoạn đơn vị thành 4 phần bằng nhau. Mỗi phần có độ dài \(\frac{1}{4}\) đơn vị cũ — gọi đó là 1 đơn vị mới.
Số hữu tỉ \(\frac{5}{4}\): điểm nằm bên phải gốc O, cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
Số hữu tỉ \(\frac{-5}{4}\): điểm nằm bên trái gốc O, cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
Exercises in this lesson— Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ