Skip to main content

Chứng minh hai cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c

Đề bài:

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM. Chứng minh rằng: a) \(\Delta OAN = \Delta OBM\) b) \(\Delta AMN = \Delta BNM\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho góc xOy với các điểm A, M trên tia Ox và B, N trên tia Oy thỏa OA = OB, OM = ON, OA > OM. Cần chứng minh hai cặp tam giác bằng nhau.
Kiến thức cần dùng
Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh (c.g.
Phương pháp giải
của hai tam giác. Tính chất hai cạnh tương ứng và hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau. Quan hệ giữa các điểm trên tia: OA + AM = OM (vì M nằm giữa O và A khi OA > OM, tức là A nằm giữa O và M). c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Có một cách giải xuyên suốt cả hai phần. Phần a): Chỉ ra \(\Delta OAN\) và \(\Delta OBM\) có hai cạnh OA = OB, ON = OM và góc O chung, áp dụng c.g.c. Phần b): Từ kết quả phần a) rút ra AN = BM và góc OAN = góc OBM, suy ra góc NAM = góc MBN. Dùng OA + AM = OM và OB + BN = ON cùng với OA = OB, OM = ON để suy ra AM = BN. Sau đó áp dụng c.g.c cho \(\Delta AMN\) và \(\Delta BNM\).
Ứng dụng thực tế
Hai chiếc cầu bắc qua sông từ hai bờ đối xứng nhau qua trục giữa — nếu các điểm trụ cầu được đặt đối xứng, liệu hai phần tam giác giữ cầu có bằng nhau không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài họcLuyện tập chung trang 85

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...