Chứng minh định lí đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song
Problem:
Chứng minh định lí: "Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại". Trong chứng minh đó, em đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?
Giả sử a // b và c ⊥ a. Cần chứng minh c ⊥ b.
Vì c ⊥ a nên \(\widehat{A_1} = 90°\).
Vì a // b, đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song này nên \(\widehat{A_1} = \widehat{B_1}\) (hai góc đồng vị).
Do đó \(\widehat{B_1} = 90°\), tức là c ⊥ b.
Vậy một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
Trong chứng minh trên, ta đã sử dụng tính chất: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.