Trừ hai đa thức bằng cách đặt tính theo cột
Problem:
Cho hai đa thức:
\( P = x^4 + 3x^3 - 5x^2 + 7x \)
\( Q = -x^3 + 4x^2 - 2x + 1 \)
Tìm hiệu \( P - Q \) bằng cách đặt tính trừ: đặt đa thức \( Q \) dưới đa thức \( P \) sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau, rồi trừ theo từng cột.
Trừ từng cột:
- Cột bậc 4: \( x^4 \)
- Cột bậc 3: \( 3x^3 - (-x^3) = 4x^3 \)
- Cột bậc 2: \( -5x^2 - 4x^2 = -9x^2 \)
- Cột bậc 1: \( 7x - (-2x) = 9x \)
- Cột bậc 0: \( 0 - 1 = -1 \)
Vậy: \( P - Q = x^4 + 4x^3 - 9x^2 + 9x - 1 \)