Tính chu vi của tam giác cân biết hai cạnh của nó có độ dài là 2 cm và 5 cm.
Problem Analysis
Problem Summary
Tam giác cân có hai cạnh đo được là 2 cm và 5 cm. Cần tìm chu vi tam giác đó.
Required Knowledge
Định nghĩa tam giác cân (có hai cạnh bằng nhau). Bất đẳng thức tam giác: tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại. Chu vi tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh.
Solution Method
Vì tam giác cân có hai cạnh bằng nhau, cạnh thứ ba phải là 2 cm hoặc 5 cm. Xét lần lượt hai trường hợp, kiểm tra bất đẳng thức tam giác để loại trường hợp không hợp lệ, rồi tính chu vi theo trường hợp còn lại.
Real-world Application
Một tấm biển tam giác cân được làm từ thanh nhôm, hai thanh đo được là 2 cm và 5 cm. Muốn biết cần bao nhiêu nhôm để làm khung, em cần tính chu vi — nhưng trước tiên phải xác định thanh thứ ba dài bao nhiêu cho hợp lệ.
Hints (0/3)
Hint 1:
Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau. Đề cho hai cạnh là 2 cm và 5 cm, nên cạnh thứ ba chỉ có thể là 2 cm hoặc 5 cm. Thử từng trường hợp xem cái nào tạo được tam giác.
Hint 2:
Dùng bất đẳng thức tam giác: tổng hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại. Trường hợp cạnh thứ ba là 2 cm, kiểm tra xem 2 + 2 có lớn hơn 5 không.
Hint 3:
2 + 2 = 4 < 5, nên ba cạnh 2 cm, 2 cm, 5 cm không tạo thành tam giác. Vậy cạnh thứ ba phải là 5 cm. Kiểm tra: 2 + 5 = 7 > 5 — hợp lệ. Chu vi = 2 + 5 + 5.
Detailed solution
Vì tam giác đã cho là tam giác cân nên cạnh thứ ba có độ dài là 2 cm hoặc 5 cm.
Trường hợp 1: Cạnh thứ ba dài 2 cm.
Kiểm tra bất đẳng thức tam giác: 2 + 2 = 4 < 5. Không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Loại.
Trường hợp 2: Cạnh thứ ba dài 5 cm.
Kiểm tra bất đẳng thức tam giác: 2 + 5 = 7 > 5. Thỏa mãn.
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là 2 cm, 5 cm, 5 cm.
Chu vi tam giác là:
\(2 + 5 + 5 = 12 \text{ (cm)}\)
Exercises in this lesson— Luyện tập chung trang 70