Tính tổng ba góc và góc chưa biết với hai tia đối nhau

a) Theo hình vẽ, tia Oz nằm giữa hai tia Ox' và Oy (hoặc theo gợi ý đề bài) nên: \[\widehat{O_1} + \widehat{O_2} = \widehat{x'Oy}\] Do đó: \[\widehat{O_1} + \widehat{O_2} + \widehat{O_3} = \widehat{x'Oy} + \widehat{O_3}\] Vì Ox và Ox' là hai tia đối nhau, góc \(\widehat{x'Oy}\) và góc \(\widehat{O_3}\) là hai góc kề bù nên: \[\widehat{x'Oy} + \widehat{O_3} = 180^\circ\] Vậy \(\widehat{O_1} + \widehat{O_2} + \widehat{O_3} = 180^\circ\). b) Vì \(\widehat{O_1} + \widehat{O_2} + \widehat{O_3} = 180^\circ\), thay \(\widehat{O_1} = 60^\circ\) và \(\widehat{O_3} = 70^\circ\): \[60^\circ + \widehat{O_2} + 70^\circ = 180^\circ\] \[\widehat{O_2} = 180^\circ - 60^\circ - 70^\circ = 50^\circ\] Vậy \(\widehat{O_2} = 50^\circ\).