Xác định quan hệ tỉ lệ giữa y và z qua đại lượng trung gian x

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên: \( y = \dfrac{a}{x} \) Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên: \( x = \dfrac{b}{z} \) Thay x vào biểu thức của y: \[ y = \dfrac{a}{x} = \dfrac{a}{\dfrac{b}{z}} = a : \dfrac{b}{z} = a \cdot \dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b} \cdot z \] Vì \( \dfrac{a}{b} \) là hằng số (do a, b đều là hằng số khác 0) nên y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ \( \dfrac{a}{b} \).