Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tìm ba số x, y, z theo dãy tỉ số bằng nhau

Problem:

Tìm ba số x, y, z biết rằng: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\) và \(x + 2y - 3z = -12\).

Problem Analysis

Problem Summary
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\) và điều kiện \(x + 2y - 3z = -12\). Cần tìm giá trị của x, y, z.
Required Knowledge
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f}\) thì tỉ số đó cũng bằng \(\dfrac{a + 2c - 3e}{b + 2d - 3f}\) (với mẫu khác 0). Từ đó suy ra giá trị của từng số.
Solution Method
Chỉ có 1 cách. Dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để ghép tử và mẫu theo hệ số 1, 2, –3 tương ứng với x, y, z. Mẫu tổng hợp tính được bằng \(2 + 2 \cdot 3 - 3 \cdot 4\), tử tổng hợp chính là \(x + 2y - 3z = -12\). Từ đó tìm được giá trị chung của dãy tỉ số, rồi nhân ngược lại để ra x, y, z.
Real-world Application
Ba bạn An, Bình, Cường nhận kẹo theo tỉ lệ 2 : 3 : 4. Nếu biết tổng số kẹo theo một công thức tính cụ thể, em có thể tìm được mỗi bạn nhận bao nhiêu cái không?

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Luyện tập chung trang 10

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →