Nhân đa thức với đa thức

a) \((x^2 - x)(2x^2 - x - 10)\) \(= x^2(2x^2 - x - 10) - x(2x^2 - x - 10)\) \(= 2x^4 - x^3 - 10x^2 - (2x^3 - x^2 - 10x)\) \(= 2x^4 - x^3 - 10x^2 - 2x^3 + x^2 + 10x\) \(= 2x^4 + (-x^3 - 2x^3) + (-10x^2 + x^2) + 10x\) \(= 2x^4 - 3x^3 - 9x^2 + 10x\) b) \((0{,}2x^2 - 3x) \cdot 5(x^2 - 7x + 3)\) Nhân 5 vào đa thức đầu tiên: \(= (0{,}2x^2 \cdot 5 - 3x \cdot 5)(x^2 - 7x + 3)\) \(= (x^2 - 15x)(x^2 - 7x + 3)\) \(= x^2(x^2 - 7x + 3) - 15x(x^2 - 7x + 3)\) \(= x^4 - 7x^3 + 3x^2 - (15x^3 - 105x^2 + 45x)\) \(= x^4 - 7x^3 + 3x^2 - 15x^3 + 105x^2 - 45x\) \(= x^4 + (-7x^3 - 15x^3) + (3x^2 + 105x^2) - 45x\) \(= x^4 - 22x^3 + 108x^2 - 45x\)