Rút gọn biểu thức chứa đơn thức nhân đa thức

a) \(2x(x+3) - 3x^2(x+2) + x(3x^2 + 4x - 6)\) Phá ngoặc từng tích: \[= (2x \cdot x + 2x \cdot 3) - (3x^2 \cdot x + 3x^2 \cdot 2) + (x \cdot 3x^2 + x \cdot 4x - x \cdot 6)\] \[= (2x^2 + 6x) - (3x^3 + 6x^2) + (3x^3 + 4x^2 - 6x)\] \[= 2x^2 + 6x - 3x^3 - 6x^2 + 3x^3 + 4x^2 - 6x\] Nhóm các đơn thức đồng dạng: \[= (-3x^3 + 3x^3) + (2x^2 - 6x^2 + 4x^2) + (6x - 6x)\] \[= 0 + 0 + 0 = 0\] b) \(3x(2x^2 - x) - 2x^2(3x+1) + 5(x^2 - 1)\) Phá ngoặc từng tích: \[= (3x \cdot 2x^2 + 3x \cdot (-x)) - (2x^2 \cdot 3x + 2x^2 \cdot 1) + (5 \cdot x^2 + 5 \cdot (-1))\] \[= (6x^3 - 3x^2) - (6x^3 + 2x^2) + (5x^2 - 5)\] \[= 6x^3 - 3x^2 - 6x^3 - 2x^2 + 5x^2 - 5\] Nhóm các đơn thức đồng dạng: \[= (6x^3 - 6x^3) + (-3x^2 - 2x^2 + 5x^2) - 5\] \[= 0 + 0 - 5 = -5\]