Kể tên đỉnh, cạnh và đường chéo của hình lập phương
Problem:
Kể tên các đỉnh, cạnh và đường chéo của hình lập phương MNPQ.EFGH ở hình dưới.
Problem Analysis
Problem Summary
Cho hình lập phương MNPQ.EFGH. Em cần liệt kê tất cả các đỉnh, cạnh và đường chéo của hình đó.
Required Knowledge
Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo. Đường chéo của hình lập phương là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện nhau (không cùng nằm trên một mặt).
Solution Method
Quan sát hình vẽ, lần lượt đọc tên từng đỉnh, từng cạnh (gồm cạnh đáy, cạnh bên và cạnh trên), rồi xác định 4 đường chéo bằng cách tìm các cặp đỉnh đối diện nhau trong hình lập phương.
Real-world Application
Một chiếc hộp quà hình lập phương — em có thể đếm được bao nhiêu cạnh và bao nhiêu góc (đỉnh) trên hộp đó?
Hints (0/3)
Hint 1:
Hình lập phương có đúng 8 đỉnh. Em đọc tên lần lượt 4 đỉnh mặt dưới (MNPQ) rồi 4 đỉnh mặt trên (EFGH) là đủ.
Hint 2:
Để liệt kê 12 cạnh, em chia thành 3 nhóm: 4 cạnh đáy dưới, 4 cạnh đáy trên và 4 cạnh bên nối hai mặt đáy với nhau.
Hint 3:
Đường chéo nối hai đỉnh không cùng nằm trên một mặt và đi qua tâm hình lập phương. Ví dụ: M nằm ở đáy dưới, đỉnh đối diện với M là G ở đáy trên — MG là một đường chéo.
Detailed solution
Quan sát hình lập phương MNPQ.EFGH, ta xác định được:
8 đỉnh: M, N, P, Q, E, F, G, H.
12 cạnh:
- 4 cạnh đáy dưới: MQ, MN, QP, PN.
- 4 cạnh đáy trên: HE, EF, FG, GH.
- 4 cạnh bên: ME, QH, NF, PG.
4 đường chéo: MG, EP, QF, HN.