Chứng minh hai cặp tam giác bằng nhau qua điểm O

a) Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta COD\), có: AO = CO (giả thiết) \(\widehat{AOB} = \widehat{COD}\) (hai góc đối đỉnh) OB = OD (giả thiết) Suy ra \(\Delta AOB = \Delta COD\) (c.g.c) Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta COB\), có: AO = CO (giả thiết) \(\widehat{AOD} = \widehat{COB}\) (hai góc đối đỉnh) OD = OB (giả thiết) Suy ra \(\Delta AOD = \Delta COB\) (c.g.c) Vậy hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là: \(\Delta AOB = \Delta COD\) và \(\Delta AOD = \Delta COB\) theo trường hợp c.g.c. b) Do \(\Delta AOD = \Delta COB\) nên: \(AD = BC\) (hai cạnh tương ứng) \(\widehat{ADO} = \widehat{CBO}\) (hai góc tương ứng) Xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta BCD\), có: \(AD = BC\) (chứng minh trên) \(\widehat{ADB} = \widehat{CBD}\) (chính là \(\widehat{ADO} = \widehat{CBO}\) đã chứng minh trên) \(BD\) chung Suy ra \(\Delta DAB = \Delta BCD\) (c.g.c)