Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh tam giác ABC cân tại A

Problem:

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

Problem Analysis

Problem Summary
Cho tia At là phân giác của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Biết At // BC, cần chứng minh tam giác ABC cân tại A.
Required Knowledge
Định nghĩa tia phân giác (chia góc thành hai góc bằng nhau). Tính chất hai đường thẳng song song: hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau. Dấu hiệu nhận biết tam giác cân: tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau thì cân.
Solution Method
Gọi AM là tia đối của AC. Vì At là phân giác của góc MAB nên góc MAt = góc BAt. Do At // BC, dùng tính chất góc so le trong và góc đồng vị để suy ra góc ABC = góc BAt và góc ACB = góc MAt. Từ đó kết luận góc ABC = góc ACB, tức tam giác ABC cân tại A.
Real-world Application
Khi xây một mái nhà hình tam giác, nếu xà ngang (song song mặt đất) cắt hai mái theo góc bằng nhau, thì hai mái có độ dốc như nhau — đó chính là tính chất của tam giác cân áp dụng vào thực tế.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Luyện tập chung trang 82

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →