Tính:
a) \(\sqrt{16}\)
b) \(\sqrt{81}\)
c) \(\sqrt{2021^2}\)
Problem Analysis
Problem Summary
Đề cho ba biểu thức căn bậc hai, yêu cầu tính giá trị của từng biểu thức.
Required Knowledge
Định nghĩa căn bậc hai số học: \(\sqrt{a} = x\) khi \(x \ge 0\) và \(x^2 = a\). Tính chất: với \(a \ge 0\) thì \(\sqrt{a^2} = a\).
Solution Method
Với câu a) và b), tìm số không âm mà bình phương bằng số dưới dấu căn. Với câu c), nhận ra biểu thức dưới dấu căn đã là một số bình phương, áp dụng trực tiếp \(\sqrt{a^2} = a\) với \(a \ge 0\).
Real-world Application
Một mảnh đất hình vuông có diện tích 81 m², mỗi cạnh của mảnh đất dài bao nhiêu mét?
Hints (0/3)
Hint 1:
Căn bậc hai của một số là số không âm mà khi bình phương lên sẽ cho lại số đó. Thử nghĩ xem số nào bình phương bằng 16?
Hint 2:
Với câu c), để ý rằng biểu thức dưới dấu căn là \(2021^2\). Em áp dụng tính chất \(\sqrt{a^2} = a\) khi \(a \ge 0\) để tính nhanh.
Hint 3:
Kiểm tra lại: \(4^2 = 16\), \(9^2 = 81\), và vì \(2021 > 0\) nên \(\sqrt{2021^2} = 2021\).
Detailed solution
a) Vì \(4^2 = 16\) và \(4 \ge 0\) nên \(\sqrt{16} = 4\).
b) Vì \(9^2 = 81\) và \(9 \ge 0\) nên \(\sqrt{81} = 9\).
c) Vì \(2021 > 0\) nên \(\sqrt{2021^2} = 2021\).
Exercises in this lesson— Bài 6. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học