Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh MB = NB và góc AMB bằng góc ANB

Problem:

Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và \ \(\widehat{AMB} = \widehat{ANB}\).

Problem Analysis

Problem Summary
M và N cùng nằm trên đường trung trực của AB, biết thêm AM = AN. Cần chứng minh MB = NB và \(\widehat{AMB} = \widehat{ANB}\).
Required Knowledge
Tính chất đường trung trực — mọi điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút đoạn thẳng đó. Trường hợp bằng nhau của tam giác: c–c–c.
Solution Method
Một cách. Dùng tính chất đường trung trực để rút ra MA = MB và NA = NB, kết hợp với MA = NA (đã cho) để suy ra MB = NB. Sau đó xét hai tam giác AMB và ANB, chỉ ra ba cặp cạnh bằng nhau rồi kết luận hai tam giác bằng nhau theo c–c–c, từ đó suy ra hai góc tương ứng bằng nhau.
Real-world Application
Khi em cắm hai cây cọc M và N cùng nằm trên đường phân đôi của một thửa đất AB, và khoảng cách từ M đến A bằng khoảng cách từ N đến A, em có thể kết luận ngay khoảng cách từ M đến B cũng bằng khoảng cách từ N đến B mà không cần đo lại — điều này giúp ích khi bố trí hàng rào đối xứng.

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương IV

Feedback

Noticed something off? Your feedback helps us improve.

...

Related exercises

View all exercises →