Nhân hai đa thức

a) \((5x^3 - 2x^2 + 4x - 4)(x^3 + 3x^2 - 5)\) Nhân từng hạng tử của đa thức thứ nhất với đa thức thứ hai: \(= 5x^3(x^3 + 3x^2 - 5) - 2x^2(x^3 + 3x^2 - 5) + 4x(x^3 + 3x^2 - 5) - 4(x^3 + 3x^2 - 5)\) \(= 5x^6 + 15x^5 - 25x^3 - 2x^5 - 6x^4 + 10x^2 + 4x^4 + 12x^3 - 20x - 4x^3 - 12x^2 + 20\) Nhóm các hạng tử đồng dạng: \(= 5x^6 + (15x^5 - 2x^5) + (-6x^4 + 4x^4) + (-25x^3 + 12x^3 - 4x^3) + (10x^2 - 12x^2) - 20x + 20\) \(= 5x^6 + 13x^5 - 2x^4 - 17x^3 - 2x^2 - 20x + 20\) b) \((-2{,}5x^4 + 0{,}5x^2 + 1)(4x^3 - 2x + 6)\) Nhân từng hạng tử của đa thức thứ nhất với đa thức thứ hai: \(= -2{,}5x^4(4x^3 - 2x + 6) + 0{,}5x^2(4x^3 - 2x + 6) + 1 \cdot (4x^3 - 2x + 6)\) \(= -10x^7 + 5x^5 - 15x^4 + 2x^5 - x^3 + 3x^2 + 4x^3 - 2x + 6\) Nhóm các hạng tử đồng dạng: \(= -10x^7 + (5x^5 + 2x^5) - 15x^4 + (-x^3 + 4x^3) + 3x^2 - 2x + 6\) \(= -10x^7 + 7x^5 - 15x^4 + 3x^3 + 3x^2 - 2x + 6\)