Xác định khoảng cách nghe loa trong tam giác ABC
Problem:
Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của tam giác ABC với \(\widehat{A}\) tù, AC = 500 m. Nếu đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa A và B, thì tại C có thể nghe thấy tiếng loa không? Biết bán kính nghe rõ tiếng loa là 500 m.
Gọi M là điểm bất kì nằm giữa A và B.
Xét tam giác ACM:
Vì \(\widehat{A}\) tù nên \(\widehat{A}\) là góc lớn nhất trong tam giác ACM.
Cạnh CM đối diện với \(\widehat{A}\) nên CM là cạnh lớn nhất trong tam giác ACM (theo định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện).
Suy ra: MC > AC = 500 m.
Khoảng cách từ M đến C lớn hơn 500 m — vượt quá bán kính nghe rõ của loa.
Vậy khi đặt loa tại bất kì điểm nào nằm giữa A và B, tại C đều không nghe được tiếng loa.