Tính số đo ba góc tam giác khi biết tỉ lệ các góc

Trong tam giác ABC có: \(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180°\) Vì số đo ba góc tỉ lệ với 5; 6; 7 nên: \[\dfrac{\widehat{A}}{5} = \dfrac{\widehat{B}}{6} = \dfrac{\widehat{C}}{7}\] Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \[\dfrac{\widehat{A}}{5} = \dfrac{\widehat{B}}{6} = \dfrac{\widehat{C}}{7} = \dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{5+6+7} = \dfrac{180°}{18} = 10°\] Suy ra: \[\widehat{A} = 10° \times 5 = 50°\] \[\widehat{B} = 10° \times 6 = 60°\] \[\widehat{C} = 10° \times 7 = 70°\] Vậy số đo ba góc \(\widehat{A}, \widehat{B}, \widehat{C}\) lần lượt là \(50°; 60°; 70°\).