Đặt một cặp dấu ngoặc "( )" vào biểu thức sau để được đẳng thức đúng:
\(2{,}2 - 3{,}3 + 4{,}4 - 5{,}5 = 0\)
Problem Analysis
Problem Summary
Biểu thức gồm bốn số thập phân nối với nhau bằng dấu cộng và trừ. Em cần chọn một vị trí đặt cặp dấu ngoặc sao cho kết quả bằng 0.
Required Knowledge
Quy tắc bỏ dấu ngoặc — khi trước dấu ngoặc là dấu trừ, tất cả các dấu bên trong đảo ngược (cộng thành trừ, trừ thành cộng). Phép cộng và trừ số thập phân.
Solution Method
Tính giá trị biểu thức ban đầu không có ngoặc, thấy kết quả không bằng 0. Vì trước dấu ngoặc là dấu trừ mới có thể thay đổi kết quả, nên thử đặt ngoặc sau dấu trừ đầu tiên rồi kiểm tra xem phần trong ngoặc có bằng 2,2 không.
Real-world Application
Khi tính tiền mua đồ, em có 22 nghìn, trả 33 nghìn, nhận lại 44 nghìn, rồi trả thêm 55 nghìn — thứ tự tính toán ảnh hưởng thế nào đến số tiền cuối cùng?
Hints (0/3)
Hint 1:
Tính thử biểu thức khi chưa có ngoặc: \(2{,}2 - 3{,}3 + 4{,}4 - 5{,}5\). Kết quả có bằng 0 chưa? Cần thay đổi bao nhiêu để về 0?
Hint 2:
Dấu ngoặc chỉ thay đổi kết quả khi đặt sau dấu trừ. Thử đặt ngoặc ngay sau dấu trừ đầu tiên: \(2{,}2 - (3{,}3 + 4{,}4 - 5{,}5)\). Tính phần trong ngoặc trước xem được bao nhiêu.
Hint 3:
\(3{,}3 + 4{,}4 - 5{,}5 = 2{,}2\). Vậy \(2{,}2 - 2{,}2 = 0\). Đặt ngoặc ở vị trí đó là đúng.
Detailed solution
Tính thử biểu thức ban đầu: \(2{,}2 - 3{,}3 + 4{,}4 - 5{,}5 = -2{,}2 \neq 0\).
Để kết quả bằng 0, phần còn lại sau \(2{,}2\, -\) phải bằng \(2{,}2\). Ta đặt ngoặc sau dấu trừ đầu tiên:
\(2{,}2 - (3{,}3 + 4{,}4 - 5{,}5)\)
Tính phần trong ngoặc:
\(3{,}3 + 4{,}4 - 5{,}5 = 7{,}7 - 5{,}5 = 2{,}2\)
Vậy:
\(2{,}2 - (3{,}3 + 4{,}4 - 5{,}5) = 2{,}2 - 2{,}2 = 0\) ✓
Exercises in this lesson— Luyện tập chung trang 23