Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số bằng cách dùng các luỹ thừa của 10:
\(215\); \(\quad 902\); \(\quad 2020\); \(\quad 883\ 001\).
Problem Analysis
Problem Summary
Cho bốn số nguyên dương, viết mỗi số thành tổng các tích của chữ số với luỹ thừa của 10 tương ứng theo vị trí hàng.
Required Knowledge
Giá trị theo vị trí của chữ số trong hệ thập phân. Luỹ thừa của 10: \(10^0 = 1\), \(10^1 = 10\), \(10^2 = 100\), \(10^3 = 1000\),... Dạng tổng quát: \(\overline{abcd} = a.10^3 + b.10^2 + c.10^1 + d.10^0\).
Solution Method
Một cách giải. Xác định số chữ số của mỗi số, nhận ra từng chữ số ở hàng nào (đơn vị, chục, trăm, nghìn,...), sau đó nhân chữ số đó với luỹ thừa của 10 tương ứng rồi cộng lại.
Real-world Application
Khi em đọc số điện thoại 0912, em hiểu chữ số 9 đứng ở hàng trăm nên giá trị của nó là \(9 \times 100 = 9.10^2\). Em có thể viết đầy đủ 0912 theo luỹ thừa của 10 không?
Hints (0/3)
Hint 1:
Đếm số chữ số của mỗi số. Chữ số tận cùng bên phải luôn ở hàng đơn vị, tương ứng với \(10^0\). Chữ số tiếp theo là hàng chục, tương ứng \(10^1\), rồi hàng trăm \(10^2\), hàng nghìn \(10^3\),...
Hint 2:
Với số \(215\): chữ số 5 ở hàng đơn vị → \(5.10^0\); chữ số 1 ở hàng chục → \(1.10^1\); chữ số 2 ở hàng trăm → \(2.10^2\). Ghép lại: \(215 = 2.10^2 + 1.10^1 + 5.10^0\). Làm tương tự với ba số còn lại, chú ý chữ số 0 vẫn phải viết ra.
Hint 3:
Với số \(883\ 001\) có 6 chữ số, hàng cao nhất là hàng trăm nghìn ứng với \(10^5\). Viết lần lượt từ trái sang phải: \(8.10^5 + 8.10^4 + 3.10^3 + 0.10^2 + 0.10^1 + 1.10^0\).
Detailed solution
Xác định vị trí từng chữ số rồi nhân với luỹ thừa của 10 tương ứng:
\(215 = 2.10^2 + 1.10^1 + 5.10^0\)
\(902 = 9.10^2 + 0.10^1 + 2.10^0\)
\(2020 = 2.10^3 + 0.10^2 + 2.10^1 + 0.10^0\)
\(883\ 001 = 8.10^5 + 8.10^4 + 3.10^3 + 0.10^2 + 0.10^1 + 1.10^0\)
Exercises in this lesson— Bài 6. Lũy thừa với số mũ tự nhiên