Biết rằng 79 và 97 là hai số nguyên tố. Tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.
Problem Analysis
Problem Summary
Cho biết 79 và 97 là hai số nguyên tố. Cần tìm ƯCLN và BCNN của chúng.
Required Knowledge
Hai số nguyên tố khác nhau luôn là hai số nguyên tố cùng nhau, tức là ƯCLN của chúng bằng 1. Khi ƯCLN(a, b) = 1 thì BCNN(a, b) = a × b.
Solution Method
Có 1 cách giải. Nhận ra 79 và 97 là hai số nguyên tố phân biệt nên chúng nguyên tố cùng nhau, từ đó áp dụng trực tiếp công thức ƯCLN = 1 và BCNN = tích hai số.
Real-world Application
Trong lớp có 79 bạn nam và 97 bạn nữ. Nếu muốn xếp các bạn thành các nhóm đều nhau (mỗi nhóm có cả nam lẫn nữ với số lượng bằng nhau), thì số bạn tối đa trong mỗi nhóm là bao nhiêu?
Hints (0/3)
Hint 1:
79 và 97 đều là số nguyên tố. Hai số nguyên tố khác nhau có ước chung lớn nhất là bao nhiêu?
Hint 2:
Vì ƯCLN(79, 97) = 1, hai số này nguyên tố cùng nhau. Khi hai số nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng bằng tích của chúng: BCNN = 79 × 97.
Hint 3:
Tính 79 × 97: em có thể tách 97 = 100 − 3, rồi tính 79 × 100 − 79 × 3 = 7900 − 237 = 7663.
Detailed solution
Vì 79 và 97 là hai số nguyên tố phân biệt nên chúng nguyên tố cùng nhau.
Do đó:
ƯCLN(79, 97) = 1
BCNN(79, 97) = 79 × 97 = 7 663