Xác định tâm đối xứng và trục đối xứng của các hình
Problem:
Quan sát các hình bên, em hãy chỉ ra:
a) Những hình có tâm đối xứng.
b) Những hình có trục đối xứng.
Problem Analysis
Problem Summary
Đề cho 4 hình (tam giác đều, cánh quạt, trái tim, cánh diều), yêu cầu tìm hình có tâm đối xứng và hình có trục đối xứng.
Required Knowledge
Tâm đối xứng là điểm O sao cho với mỗi điểm A trên hình, điểm A' đối xứng với A qua O cũng thuộc hình đó. Trục đối xứng là đường thẳng d sao khi gấp hình theo đường thẳng d, hai nửa hình trùng khít nhau. Một hình có thể vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng, hoặc chỉ có một trong hai.
Solution Method
Xét từng hình, kiểm tra xem có điểm O nào mà khi quay hình 180° quanh O thì hình trùng với chính nó không (tâm đối xứng). Sau đó kiểm tra xem có đường thẳng nào chia hình thành hai nửa bằng nhau, gấp lại trùng khít không (trục đối xứng). Làm lần lượt với cả 4 hình.
Real-world Application
Khi em gấp một tờ giấy hình trái tim làm đôi, hai nửa trùng khít nhau — đó chính là trục đối xứng trong thực tế.
Hints (0/3)
Hint 1:
Để tìm trục đối xứng, em thử tưởng tượng gấp hình theo một đường thẳng nào đó. Nếu hai nửa trùng khít nhau, đường gấp đó chính là trục đối xứng.
Hint 2:
Để kiểm tra tâm đối xứng, em chọn một điểm O trên hình, rồi xét xem khi quay hình 180° quanh O, hình có trùng với chính nó không. Cánh quạt 4 cánh đều nhau — thử xét tâm của cánh quạt xem sao.
Hint 3:
Tam giác đều có 3 đường thẳng qua đỉnh và trung điểm cạnh đối diện — mỗi đường đó là một trục đối xứng. Trái tim và cánh diều mỗi hình chỉ có 1 trục đối xứng là đường thẳng chia đôi hình theo chiều dọc. Cánh quạt 4 cánh có tâm đối xứng và 4 trục đối xứng.
Detailed solution
a) Hình có tâm đối xứng: Cánh quạt (tâm đối xứng là tâm của cánh quạt — khi quay 180° quanh điểm đó, hình trùng với chính nó).
b) Hình có trục đối xứng:
- Tam giác đều có 3 trục đối xứng. Mỗi trục là đường thẳng đi qua một đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện.
- Cánh quạt có 4 trục đối xứng.
- Trái tim có 1 trục đối xứng là đường thẳng chia trái tim thành hai nửa bằng nhau theo chiều dọc.
- Cánh diều có 1 trục đối xứng là đường thẳng đi qua hai đầu nhọn của cánh diều.
Exercises in this lesson— Luyện tập chung trang 108
Bài 5.11 trang 108 S. Xác định tâm đối xứng và trục đối xứng của các hìnhCurrent