Cho P = (-1).(-2).(-3).(-4).(-5)
a) Xác định dấu của tích P.
b) Dấu của P thay đổi thế nào nếu đổi dấu ba thừa số của nó?
Problem Analysis
Problem Summary
Bài cho tích P gồm 5 thừa số đều âm. Cần xác định dấu của P, rồi xét dấu P thay đổi ra sao khi đổi dấu 3 thừa số.
Required Knowledge
Quy tắc dấu của tích nhiều số nguyên — tích có số lẻ thừa số âm thì mang dấu âm; tích có số chẵn thừa số âm thì mang dấu dương.
Solution Method
Chỉ cần đếm số thừa số mang dấu âm trong tích. Nếu số đó lẻ → tích âm; nếu chẵn → tích dương. Áp dụng cho câu a) với 5 thừa số âm, rồi câu b) sau khi đổi dấu 3 thừa số, đếm lại số thừa số âm còn lại.
Real-world Application
Nếu em ghi âm điểm (−1) cho mỗi lần vi phạm nội quy, 5 lần vi phạm liên tiếp thì tổng điểm phạt tính theo tích sẽ mang dấu gì?
Hints (0/3)
Hint 1:
Đếm xem trong P có bao nhiêu thừa số mang dấu âm. Số đó là lẻ hay chẵn?
Hint 2:
Câu b) yêu cầu đổi dấu 3 thừa số — tức là 3 thừa số âm trở thành dương. Lúc đó P mới còn bao nhiêu thừa số âm? Rồi áp dụng lại quy tắc dấu.
Hint 3:
Trong P mới: 3 thừa số âm đổi thành dương, còn lại 2 thừa số vẫn âm. Tích có 2 thừa số âm (số chẵn) nên mang dấu dương.
Detailed solution
a) P = (-1).(-2).(-3).(-4).(-5) có 5 thừa số mang dấu âm. Vì 5 là số lẻ nên P mang dấu âm.
b) Nếu đổi dấu 3 thừa số của P, tức là 3 thừa số âm trở thành dương. Khi đó P mới có:
- 3 thừa số dương
- 2 thừa số âm
Vì tích có 2 thừa số âm (số chẵn) nên P mang dấu dương.
Vậy dấu của P thay đổi từ âm thành dương.
Exercises in this lesson— Luyện tập chung trang 75
Bài 3.44 trang 75 SG. Xác định dấu của tích nhiều số nguyên âmCurrent