Tìm số thích hợp điền vào dấu ? trong dãy phân số bằng nhau
Problem:
Thay số thích hợp vào dấu "?".
\(\dfrac{-10}{16} = \dfrac{?}{56} = \dfrac{-20}{?} = \dfrac{50}{?}\)
Problem Analysis
Problem Summary
Cho phân số \(\dfrac{-10}{16}\), cần tìm ba số để điền vào dấu "?" sao cho bốn phân số đều bằng nhau.
Required Knowledge
Tính chất cơ bản của phân số bằng nhau: nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a \cdot d = b \cdot c\). Từ đó suy ra số chưa biết bằng cách lấy tích của hai số đã biết chia cho số còn lại.
Solution Method
Có một cách giải. Với mỗi dấu "?", áp dụng tính chất tích chéo bằng nhau: từ \(\dfrac{-10}{16} = \dfrac{?}{56}\), suy ra \((-10) \cdot 56 = 16 \cdot ?\), rồi tính ?. Làm tương tự với hai dấu "?" còn lại.
Real-world Application
Một cửa hàng bán 10 cái bánh với giá 16 000 đồng. Nếu muốn mua 20 cái bánh cùng loại thì phải trả bao nhiêu tiền?
Hints (0/3)
Hint 1:
Hai phân số bằng nhau thì tích chéo bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a \cdot d = b \cdot c\). Em dùng tính chất này để lập phép tính tìm dấu "?".
Hint 2:
Với dấu "?" thứ nhất: từ \(\dfrac{-10}{16} = \dfrac{?}{56}\), ta có \((-10) \cdot 56 = 16 \cdot ?\), suy ra \(? = (-10) \cdot 56 : 16\). Em tính tương tự cho hai dấu "?" còn lại.
Hint 3:
Kết quả dấu "?" thứ nhất là \(-35\). Kiểm tra lại: \(\dfrac{-10}{16}\) và \(\dfrac{-35}{56}\) có cùng tích chéo không? \((-10) \cdot 56 = -560\) và \(16 \cdot (-35) = -560\). Đúng rồi, em làm tiếp với hai dấu "?" còn lại.
Detailed solution
Tìm dấu "?" thứ nhất: \(\dfrac{-10}{16} = \dfrac{?}{56}\)
Áp dụng tính chất tích chéo: \((-10) \cdot 56 = 16 \cdot ?\)
\(? = (-10) \cdot 56 : 16 = -560 : 16 = -35\)
Tìm dấu "?" thứ hai: \(\dfrac{-10}{16} = \dfrac{-20}{?}\)
Áp dụng tính chất tích chéo: \((-10) \cdot ? = 16 \cdot (-20)\)
\(? = 16 \cdot (-20) : (-10) = -320 : (-10) = 32\)
Tìm dấu "?" thứ ba: \(\dfrac{-10}{16} = \dfrac{50}{?}\)
Áp dụng tính chất tích chéo: \((-10) \cdot ? = 16 \cdot 50\)
\(? = 16 \cdot 50 : (-10) = 800 : (-10) = -80\)
Vậy: \(\dfrac{-10}{16} = \dfrac{-35}{56} = \dfrac{-20}{32} = \dfrac{50}{-80}\)
Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương VI
Bài 6.44 trang 26 SG. Tìm số thích hợp điền vào dấu ? trong dãy phân số bằng nhauCurrent