Tìm phân số lớn hơn 1 trong các phân số sau, rồi viết chúng dưới dạng hỗn số:
\(\frac{15}{8};\quad \frac{47}{4};\quad \frac{-3}{7}\)
Problem Analysis
Problem Summary
Cho ba phân số, cần xác định phân số nào lớn hơn 1, sau đó viết các phân số đó dưới dạng hỗn số.
Required Knowledge
Phân số dương lớn hơn 1 khi tử số lớn hơn mẫu số. Cách đổi phân số sang hỗn số: chia tử cho mẫu, thương là phần nguyên, số dư là tử của phần phân số, mẫu giữ nguyên.
Solution Method
Có 1 cách giải. Xét từng phân số: kiểm tra dấu và so sánh tử với mẫu để chọn phân số lớn hơn 1. Với các phân số thỏa mãn, thực hiện phép chia tử cho mẫu để lấy thương và số dư, từ đó viết hỗn số.
Real-world Application
Nếu em cắt được 15 miếng bánh, mỗi cái bánh chia thành 8 miếng, em có bao nhiêu cái bánh nguyên và còn thừa mấy miếng?
Hints (0/3)
Hint 1:
Phân số âm không thể lớn hơn 1. Với phân số dương, em so sánh tử số và mẫu số: tử lớn hơn mẫu thì phân số lớn hơn 1.
Hint 2:
Với \(\frac{15}{8}\): tử là 15, mẫu là 8, 15 > 8 nên lớn hơn 1. Với \(\frac{47}{4}\): tử là 47, mẫu là 4, 47 > 4 nên lớn hơn 1. Với \(\frac{-3}{7}\): phân số âm, nhỏ hơn 0 nên không lớn hơn 1.
Hint 3:
Để đổi \(\frac{15}{8}\) sang hỗn số: thực hiện 15 : 8 = 1 dư 7, vậy phần nguyên là 1, phần phân số có tử là 7, mẫu là 8, kết quả là \(1\frac{7}{8}\). Làm tương tự với \(\frac{47}{4}\).
Detailed solution
Phân số âm \(\frac{-3}{7}\) nhỏ hơn 0, không lớn hơn 1.
Với \(\frac{15}{8}\): tử 15 > mẫu 8, nên \(\frac{15}{8} > 1\).
Với \(\frac{47}{4}\): tử 47 > mẫu 4, nên \(\frac{47}{4} > 1\).
Vậy các phân số lớn hơn 1 là: \(\frac{15}{8}\) và \(\frac{47}{4}\).
Đổi sang hỗn số:
\(15 : 8 = 1\) dư \(7\), nên \(\frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}\).
\(47 : 4 = 11\) dư \(3\), nên \(\frac{47}{4} = 11\frac{3}{4}\).
Exercises in this lesson— Luyện tập chung trang 13