Tính:
\[ B = \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{25} + \dfrac{5}{3}.\dfrac{21}{25} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{25} \]
Problem Analysis
Problem Summary
Tính giá trị biểu thức B gồm ba tích, trong đó hai tích đầu và cuối giống nhau hoàn toàn.
Required Knowledge
Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân phân số. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và trừ: \(a.b + a.c = a.(b+
Solution Method
\). Quy tắc nhân hai phân số: \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{a.c}{b.d}\). Rút gọn phân số.
c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Có 2 cách. Cách 1: Nhóm \(\dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{25} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{25}\) lại trước, hai số giống nhau trừ nhau bằng 0, rồi tính phần còn lại. Cách 2: Đặt nhân tử chung \(\dfrac{5}{3}\) ra ngoài, tính phần trong ngoặc trước rồi nhân.
Real-world Application
Em mua \(\dfrac{5}{3}\) kg kẹo loại A, \(\dfrac{5}{3}\) kg kẹo loại B rồi trả lại đúng \(\dfrac{5}{3}\) kg kẹo loại A — em tính tổng kẹo còn lại như thế nào cho nhanh?
Hints (0/3)
Hint 1:
Quan sát kỹ ba số hạng: số hạng đầu và số hạng cuối có giống nhau không? Nếu giống, một số trừ chính nó bằng bao nhiêu?
Hint 2:
Nhóm hai số hạng bằng nhau lại: \(\dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{25} - \dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{25} = 0\). Biểu thức B còn lại mỗi mình \(\dfrac{5}{3}.\dfrac{21}{25}\), em tính tích đó rồi rút gọn.
Hint 3:
\(\dfrac{5}{3}.\dfrac{21}{25} = \dfrac{5 \times 21}{3 \times 25} = \dfrac{105}{75}\). Rút gọn tử và mẫu cùng chia cho 15 để ra kết quả.