Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng?
Problem Analysis
Problem Summary
Đề cho hai hình gồm các chữ cái ghép lại. Em cần xác định hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng.
Required Knowledge
Trục đối xứng là đường thẳng chia hình thành hai phần gương nhau khi gấp lại. Tâm đối xứng là điểm O sao cho với mỗi điểm A trên hình, điểm A' đối xứng với A qua O cũng thuộc hình. Một hình có thể có cả hai, chỉ một, hoặc không có loại nào.
Solution Method
Xét từng chữ cái trong mỗi hình. Chữ nào có trục đối xứng thì cả hình đó mới có trục đối xứng — nhưng phải tất cả các chữ đều có cùng trục thì hình ghép mới có trục đó. Tương tự với tâm đối xứng: xét từng chữ xem có tâm đối xứng không, rồi kết luận cho cả hình.
Real-world Application
Khi em nhìn vào gương, hình ảnh trong gương là ảnh đối xứng của em qua mặt gương — mặt gương chính là trục đối xứng. Vậy khuôn mặt người có trục đối xứng không?
Hints (0/3)
Hint 1:
Em thử gấp hình dọc theo một đường thẳng xem hai nửa có khớp nhau không — nếu có thì đường gấp đó là trục đối xứng. Với tâm đối xứng, em thử xoay hình 180° quanh một điểm xem hình có trùng với hình ban đầu không.
Hint 2:
Xét hình a gồm chữ S và chữ O: chữ O xoay 180° vẫn ra chữ O, chữ S xoay 180° vẫn ra chữ S — cả hai đều có tâm đối xứng. Nhưng chữ S không có trục đối xứng nên hình a không có trục đối xứng.
Hint 3:
Xét hình b gồm chữ T: chữ T có trục đối xứng là đường thẳng đứng đi qua giữa chữ. Nhưng xoay chữ T 180° thì không ra chữ T ban đầu, nên chữ T không có tâm đối xứng. Từ đó kết luận hình b có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng.
Detailed solution
Xét hình a (chữ S và chữ O):
Chữ O có tâm đối xứng (xoay 180° quanh tâm vẫn ra chữ O) và có trục đối xứng.
Chữ S có tâm đối xứng (xoay 180° quanh tâm vẫn ra chữ S) nhưng không có trục đối xứng.
Vì chữ S không có trục đối xứng nên hình a không có trục đối xứng. Cả hai chữ đều có tâm đối xứng nên hình a có tâm đối xứng.
Kết luận: Hình a có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng.
Xét hình b (chữ T):
Chữ T có trục đối xứng là đường thẳng đứng đi qua điểm giữa chữ T. Xoay chữ T 180° quanh bất kỳ điểm nào cũng không ra chữ T ban đầu, nên chữ T không có tâm đối xứng.
Kết luận: Hình b có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng.
Exercises in this lesson— Luyện tập chung trang 108