Tính và so sánh giá trị của \( a + b \) và \( b + a \) với \( a = -7, b = 11 \).
Problem Analysis
Problem Summary
Cho \( a = -7 \), \( b = 11 \). Tính giá trị của \( a + b \) và \( b + a \), rồi so sánh hai kết quả.
Required Knowledge
Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu — lấy hiệu hai phần số tự nhiên (số lớn trừ số nhỏ), rồi đặt dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn trước kết quả.
Solution Method
Có một cách giải. Thay \( a = -7 \), \( b = 11 \) vào từng biểu thức, dùng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu để tính, sau đó so sánh hai giá trị vừa tìm được.
Real-world Application
Nhiệt độ buổi sáng là \( -7^\circ C \), buổi chiều tăng thêm \( 11^\circ C \). Nếu tính tổng theo thứ tự ngược lại, kết quả có thay đổi không?
Hints (0/3)
Hint 1:
Hai số \( -7 \) và \( 11 \) khác dấu nhau. Áp dụng quy tắc: lấy \( 11 - 7 = 4 \), rồi đặt dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn (là \( 11 \), mang dấu dương) trước kết quả.
Hint 2:
Tính \( a + b \): thay \( a = -7 \), \( b = 11 \) vào được \( -7 + 11 \). Tính \( b + a \): thay vào được \( 11 + (-7) \). Cả hai phép tính đều là tổng của \( -7 \) và \( 11 \), chỉ đổi chỗ cho nhau.
Hint 3:
Sau khi tính xong cả hai, so sánh kết quả. Nếu \( a + b = b + a \), đó chính là tính chất giao hoán của phép cộng số nguyên.
Detailed solution
Tính \( a + b \) với \( a = -7 \), \( b = 11 \):
\[ a + b = -7 + 11 = 11 - 7 = 4 \]
(Hai số khác dấu, lấy \( 11 - 7 = 4 \), giữ dấu "+" vì \( 11 > 7 \).)
Tính \( b + a \) với \( b = 11 \), \( a = -7 \):
\[ b + a = 11 + (-7) = 11 - 7 = 4 \]
So sánh: \( a + b = 4 \) và \( b + a = 4 \), nên \( a + b = b + a \).
Exercises in this lesson— Bài 14. Phép cộng và phép trừ số nguyên