Cho hai số 847 và 246, cần phân tích mỗi số thành tích các thừa số nguyên tố.
Required Knowledge
Số nguyên tố là số chỉ có đúng hai ước là 1 và chính nó. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng tích các thừa số nguyên tố. Các số nguyên tố nhỏ hay dùng: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 41...
Solution Method
Dùng phương pháp chia liên tiếp cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn (2, 3, 5, 7, 11, ...) cho đến khi thương bằng 1. Viết kết quả dưới dạng tích các thừa số nguyên tố, có thể dùng lũy thừa nếu có thừa số lặp lại.
Real-world Application
Nếu em có 246 viên kẹo và muốn chia đều vào các túi nhỏ mà mỗi túi đều có số lượng bằng nhau, phân tích 246 ra thừa số nguyên tố giúp em biết các cách chia đều có thể là bao nhiêu túi.
Hints (0/3)
Hint 1:
Thử chia số đó lần lượt cho các số nguyên tố 2, 3, 5, 7, 11, ... Số nào chia hết thì lấy số đó làm thừa số, rồi tiếp tục chia thương cho đến khi thương bằng 1.
Hint 2:
Với 847: thử chia cho 2 (không hết vì 847 lẻ), thử chia cho 3 (không hết vì 8+4+7=19 không chia hết cho 3), thử chia cho 5 (không hết), thử chia cho 7: 847 ÷ 7 = 121. Tiếp theo phân tích 121.
Hint 3:
121 = 11 × 11 = 11². Vậy 847 = 7 × 11². Với 246: 246 chia hết cho 2 vì 246 chẵn. 246 ÷ 2 = 123. Tiếp tục phân tích 123 bằng cách thử chia cho 3: 1+2+3 = 6 chia hết cho 3, nên 123 ÷ 3 = 41. Kiểm tra 41 có phải số nguyên tố không.
Detailed solution
a) Phân tích 847:
\(847 \div 7 = 121\)
\(121 \div 11 = 11\)
\(11 \div 11 = 1\)
Vậy \(847 = 7 \times 11 \times 11 = 7 \times 11^2\)
b) Phân tích 246:
\(246 \div 2 = 123\)
\(123 \div 3 = 41\)
\(41 \div 41 = 1\) (41 là số nguyên tố)
Vậy \(246 = 2 \times 3 \times 41\)
Exercises in this lesson— Sử dụng máy tính cầm tay