Tìm thời điểm các xe buýt cùng xuất bến

Problem:

Lịch xuất bến của một số xe buýt tại bến xe Mỹ Đình (Hà Nội) được ghi ở bảng sau. Giả sử các xe buýt xuất bến cùng lúc vào 10 giờ 35 phút. Hỏi vào các thời điểm nào trong ngày (từ 10 giờ 35 phút đến 22 giờ) các xe buýt này lại xuất bến cùng một lúc? Biết chu kỳ xuất bến của ba tuyến xe lần lượt là 9 phút, 10 phút và 15 phút.

Problem Analysis

Problem Summary

Ba tuyến xe buýt có chu kỳ xuất bến 9 phút, 10 phút, 15 phút, cùng khởi hành lúc 10 giờ 35 phút. Cần tìm tất cả thời điểm ba xe cùng xuất bến trong khoảng từ 10 giờ 35 phút đến 22 giờ.

Required Knowledge

Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của ba số nguyên dương. Cách tính BCNN bằng phân tích ra thừa số nguyên tố. Bội chung của ba số chính là bội của BCNN. Quy đổi giờ phút.

Solution Method

Tính tổng thời gian từ 10 giờ 35 phút đến 22 giờ (đổi ra phút). Tính BCNN(9, 10, 15) — đây là khoảng thời gian ngắn nhất để cả ba xe cùng xuất bến trở lại. Liệt kê tất cả bội của BCNN nhỏ hơn hoặc bằng tổng thời gian đó. Cộng từng bội vào 10 giờ 35 phút để ra các thời điểm cụ thể.

Real-world Application

Em và hai người bạn cùng xuất phát từ trường lúc 7 giờ sáng, người thứ nhất chạy một vòng sân hết 9 phút, người thứ hai hết 10 phút, người thứ ba hết 15 phút. Hỏi sau bao lâu cả ba người lại cùng về vạch xuất phát một lần nữa?

Tìm thời điểm các xe buýt cùng xuất bến

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 12. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Feedback

Related exercises