Tính tích hai số nguyên khi biết tích hai số tự nhiên
Problem:
Cho biết tích của hai số tự nhiên n và m là 36. Tính mỗi tích sau: n.(-m) và (-n).(-m).
Problem Analysis
Problem Summary
Biết n.m = 36, cần tính n.(-m) và (-n).(-m).
Required Knowledge
Quy tắc nhân hai số nguyên: tích của hai số cùng dấu là số dương, tích của hai số khác dấu là số âm. Cụ thể: n.(-m) = -(n.m) và (-n).(-m) = n.m.
Solution Method
Chỉ cần áp dụng trực tiếp quy tắc dấu vào tích đã biết. Thay n.m = 36 vào từng biểu thức để tính kết quả.
Real-world Application
Nếu mỗi ngày em tiết kiệm được 36 nghìn đồng, vậy nếu mỗi ngày em lại tiêu thêm một khoản bằng số đó thì sau một ngày em bị âm bao nhiêu tiền?
Hints (0/3)
Hint 1:
Nhớ lại quy tắc dấu khi nhân hai số nguyên: hai số cùng dấu cho kết quả dương, hai số khác dấu cho kết quả âm.
Hint 2:
Với n.(-m): n dương, (-m) âm — hai số khác dấu, nên kết quả âm. Em chỉ cần thêm dấu trừ vào trước tích n.m = 36.
Hint 3:
Với (-n).(-m): cả hai đều âm — hai số cùng dấu, nên kết quả dương. Kết quả bằng chính n.m = 36.
Detailed solution
Ta có: n.m = 36.
Tính n.(-m):
n và (-m) là hai số khác dấu, nên:
\( n.(-m) = -(n.m) = -36 \)
Tính (-n).(-m):
(-n) và (-m) là hai số cùng dấu (đều âm), nên:
\( (-n).(-m) = n.m = 36 \)
Exercises in this lesson— Bài 16. Phép nhân số nguyên