Viết số tự nhiên có ba chữ số từ ba chữ số 0, 1, 2
Problem:
Chỉ dùng ba chữ số 0, 1 và 2, hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số, mỗi chữ số chỉ được viết một lần.
Problem Analysis
Problem Summary
Cho ba chữ số 0, 1, 2. Cần tìm tất cả các số tự nhiên có đúng ba chữ số, mỗi chữ số dùng đúng một lần.
Required Knowledge
Số tự nhiên có ba chữ số thì chữ số hàng trăm phải khác 0 (nếu hàng trăm là 0 thì số đó chỉ có hai chữ số hoặc ít hơn). Ba chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị phải đôi một khác nhau.
Solution Method
Chọn lần lượt từng chữ số cho từng hàng. Hàng trăm chỉ được chọn 1 hoặc 2 (không được chọn 0). Sau khi chọn xong hàng trăm, hai chữ số còn lại xếp vào hàng chục và hàng đơn vị theo mọi cách có thể.
Real-world Application
Giả sử em có thẻ ghi ba con số 0, 1, 2. Em muốn tạo ra tất cả các mã số phòng học gồm ba chữ số khác nhau từ ba thẻ đó, có bao nhiêu mã số hợp lệ?
Hints (0/3)
Hint 1:
Số có ba chữ số thì chữ số đầu tiên (hàng trăm) không được là 0. Từ ba chữ số 0, 1, 2, chỉ có thể chọn 1 hoặc 2 làm hàng trăm.
Hint 2:
Nếu hàng trăm là 1, hai chữ số còn lại là 0 và 2. Em có thể xếp chúng vào hàng chục và hàng đơn vị theo hai cách: 102 hoặc 120. Làm tương tự khi hàng trăm là 2.
Hint 3:
Liệt kê đủ 4 trường hợp: hàng trăm là 1 cho 2 số, hàng trăm là 2 cho thêm 2 số nữa.
Detailed solution
Chữ số hàng trăm phải khác 0, nên chỉ chọn được 1 hoặc 2.
Trường hợp 1: Hàng trăm là 1. Hai chữ số còn lại là 0 và 2, xếp vào hàng chục và hàng đơn vị được hai số: 102 và 120.
Trường hợp 2: Hàng trăm là 2. Hai chữ số còn lại là 0 và 1, xếp vào hàng chục và hàng đơn vị được hai số: 201 và 210.
Vậy tất cả các số tự nhiên có ba chữ số lập được là: 102, 120, 201, 210.
Exercises in this lesson— Bài 2. Cách ghi số tự nhiên