Hình nào dưới đây có tâm đối xứng? Em hãy xác định tâm đối xứng (nếu có) của từng hình.
Problem Analysis
Problem Summary
Quan sát các hình trong ảnh, xác định hình nào có tâm đối xứng và chỉ ra tâm đó.
Required Knowledge
Một hình có tâm đối xứng khi tồn tại điểm O sao cho nếu quay hình đó quanh O một nửa vòng (180°), hình thu được chồng khít hoàn toàn lên hình ban đầu. Điểm O đó gọi là tâm đối xứng.
Solution Method
Với mỗi hình, thử xác định một điểm O ở trung tâm rồi kiểm tra: mỗi điểm trên hình có điểm đối xứng qua O cũng nằm trên hình không. Nếu có, hình đó có tâm đối xứng tại O. Nếu không tìm được điểm O nào thoả mãn, hình đó không có tâm đối xứng.
Real-world Application
Mặt đồng hồ tròn, bánh xe đạp, hay logo của nhiều nhãn hiệu đều có tâm đối xứng — em có nhận ra điểm chung của chúng không?
Hints (0/3)
Hint 1:
Tâm đối xứng là điểm O mà khi quay hình quanh O đúng nửa vòng (180°), hình trông giống hệt lúc chưa quay. Thử xác định điểm O ở chính giữa mỗi hình.
Hint 2:
Với hình chữ nhật và hình bình hành, thử chọn O là giao điểm của hai đường chéo. Kiểm tra xem mỗi đỉnh có điểm đối xứng qua O cũng là đỉnh khác của hình không.
Hint 3:
Với hình tam giác đều, thử đặt O ở trọng tâm. Khi quay 180°, các đỉnh tam giác có rơi đúng vào vị trí đỉnh ban đầu không? Nếu không, hình đó không có tâm đối xứng.
Detailed solution
Kiểm tra từng hình:
Hình a): Đây là hình chữ nhật. Giao điểm của hai đường chéo là điểm O. Khi quay hình chữ nhật quanh O một nửa vòng, hình thu được chồng khít lên hình ban đầu. Vậy hình a) có tâm đối xứng tại O là giao điểm hai đường chéo.
Hình b): Đây là hình bình hành. Giao điểm của hai đường chéo là điểm O. Khi quay hình bình hành quanh O một nửa vòng, hình thu được chồng khít lên hình ban đầu. Vậy hình b) có tâm đối xứng tại O là giao điểm hai đường chéo.
Hình c): Đây là hình tam giác đều. Không tồn tại điểm O nào để khi quay hình tam giác quanh O một nửa vòng thì hình thu được chồng khít lên hình ban đầu. Vậy hình c) không có tâm đối xứng.
Kết quả: Hình a) và hình b) có tâm đối xứng.
Exercises in this lesson— Bài 22. Hình có tâm đối xứng