Đề cho ba hình — ngôi sao sáu cánh, biểu tượng ASEAN và bông tuyết. Cần xác định tâm đối xứng của mỗi hình.
Required Knowledge
Tâm đối xứng của một hình là điểm O sao cho khi quay hình đó quanh O một nửa vòng (180°), hình thu được chồng khít lên hình ban đầu. Với ngôi sao đều nhiều cánh, tâm đối xứng là giao điểm của các đường nối các đỉnh đối diện. Với hình có vòng tròn bao ngoài, tâm đối xứng là tâm của vòng tròn đó.
Solution Method
Chỉ có một cách — quan sát từng hình, tìm điểm O mà nếu quay hình 180° quanh O thì hình chồng khít lên chính nó. Với ngôi sao sáu cánh, nối các đỉnh đối diện rồi lấy giao điểm. Với biểu tượng ASEAN, xác định tâm của hình tròn bao ngoài. Với bông tuyết, tìm điểm chính giữa.
Real-world Application
Khi em nhìn vào mặt đồng hồ tròn, điểm trục kim đồng hồ chính là tâm đối xứng — quay mặt đồng hồ 180° quanh điểm đó, hình tròn vẫn chồng khít lên chính nó.
Hints (0/3)
Hint 1:
Tâm đối xứng là điểm mà khi em quay hình quanh nó đúng 180°, hình thu được trùng khít với hình ban đầu. Hãy thử tưởng tượng cắm một cái đinh vào hình rồi xoay nửa vòng — hình có trùng lên chỗ cũ không?
Hint 2:
Với ngôi sao sáu cánh, thử nối từng cặp đỉnh nằm đối diện nhau qua tâm. Ba đường nối đó cắt nhau tại một điểm — đó chính là tâm đối xứng. Với biểu tượng ASEAN có hình tròn bao ngoài, tâm đối xứng là tâm của hình tròn đó.
Hint 3:
Với bông tuyết, các cánh bông đều và đối xứng nhau qua điểm giữa. Điểm chính giữa bông tuyết — nơi tất cả các cánh xuất phát — chính là tâm đối xứng cần tìm.
Detailed solution
Hình 1 — Ngôi sao sáu cánh:
Nối từng cặp đỉnh đối diện của ngôi sao, ta được 3 đoạn thẳng. Ba đoạn thẳng này cắt nhau tại một điểm duy nhất. Tâm đối xứng của ngôi sao sáu cánh là giao điểm đó.
Hình 2 — Biểu tượng Hiệp hội các quốc gia Đông Nam Á (ASEAN):
Biểu tượng có hình tròn bao ngoài. Tâm đối xứng là tâm của hình tròn đó.
Hình 3 — Bông tuyết:
Các cánh bông tuyết đều nhau và phân bố đối xứng quanh một điểm. Tâm đối xứng là điểm chính giữa của bông tuyết.
Exercises in this lesson— Bài 22. Hình có tâm đối xứng