Tính diện tích mảnh đất hình thang ABCD như hình dưới, biết AB = 10 m; DC = 25 m và hình chữ nhật ABED có diện tích là 150 m².
Problem Analysis
Problem Summary
Cho hình thang ABCD với AB = 10 m, DC = 25 m. Hình chữ nhật ABED có diện tích 150 m². Cần tính diện tích hình thang ABCD.
Required Knowledge
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng. Diện tích hình thang = \(\frac{1}{2} \times \text{đường cao} \times (\text{đáy lớn} + \text{đáy nhỏ})\). Trong hình, AD là chiều rộng của hình chữ nhật ABED và cũng là đường cao của hình thang ABCD.
Solution Method
Có một cách giải. Từ diện tích hình chữ nhật ABED = 150 m² và AB = 10 m, tính được AD = 150 : 10 = 15 m. Sau đó dùng AD làm đường cao, tính diện tích hình thang theo công thức.
Real-world Application
Nhà em có mảnh vườn hình thang, hai cạnh song song dài 10 m và 25 m, chiều cao 15 m. Em tính được diện tích mảnh vườn đó là bao nhiêu mét vuông?
Hints (0/3)
Hint 1:
Hình chữ nhật ABED có diện tích 150 m² và chiều dài AB = 10 m. Em dùng công thức diện tích hình chữ nhật để tính chiều rộng AD.
Hint 2:
AD = 150 : 10 = 15 m. Đây chính là đường cao của hình thang ABCD. Hai đáy của hình thang là AB = 10 m và DC = 25 m.
Hint 3:
Áp dụng công thức diện tích hình thang: \(S = \frac{1}{2} \times h \times (a + b)\), thay h = 15, a = 10, b = 25 vào rồi tính.
Detailed solution
Tính chiều dài AD từ diện tích hình chữ nhật ABED:
AD = 150 : 10 = 15 (m)
Diện tích mảnh đất hình thang ABCD là:
\[S = \frac{1}{2} \times AD \times (AB + DC) = \frac{1}{2} \times 15 \times (10 + 25) = 262{,}5 \, (m^2)\]
Exercises in this lesson— Bài 20. Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học