Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
A = {x \( \in \) \(\mathbb{N}\) | x < 5}
B = {\(x \in {\mathbb{N}^*}\) | x < 5}
Problem Analysis
Problem Summary
Cho hai tập hợp A và B được mô tả bằng tính chất của phần tử. Cần viết lại mỗi tập hợp bằng cách liệt kê cụ thể các phần tử.
Required Knowledge
\(\mathbb{N}\) là tập hợp số tự nhiên, gồm các số 0, 1, 2, 3, 4, ... — \(\mathbb{N}^*\) là tập hợp số tự nhiên khác 0, gồm các số 1, 2, 3, 4, ... — Khi liệt kê phần tử, viết trong dấu { }, các phần tử cách nhau bởi dấu chấm phẩy (;), mỗi phần tử chỉ viết một lần.
Solution Method
Có một cách giải. Xác định tập hợp số (\(\mathbb{N}\) hoặc \(\mathbb{N}^*\)), sau đó tìm tất cả các số thuộc tập hợp đó thỏa mãn điều kiện x < 5, rồi liệt kê vào dấu { }.
Real-world Application
Trong lớp có các bạn được xếp số thứ tự từ 0 đến 10, em hãy liệt kê các bạn có số thứ tự nhỏ hơn 5.
Hints (0/3)
Hint 1:
\(\mathbb{N}\) gồm các số tự nhiên bắt đầu từ 0: 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... Tìm các số trong dãy đó mà nhỏ hơn 5.
Hint 2:
\(\mathbb{N}^*\) là tập hợp số tự nhiên khác 0, tức là bắt đầu từ 1: 1, 2, 3, 4, 5, ... Tìm các số nhỏ hơn 5 trong dãy này.
Hint 3:
Tập A lấy từ \(\mathbb{N}\) nên phần tử nhỏ nhất là 0. Tập B lấy từ \(\mathbb{N}^*\) nên phần tử nhỏ nhất là 1. Điều kiện x < 5 nghĩa là x không vượt quá 4.
Detailed solution
Tập A lấy các số thuộc \(\mathbb{N}\) (bao gồm cả 0) và nhỏ hơn 5, nên các phần tử là 0, 1, 2, 3, 4.
A = {0; 1; 2; 3; 4}
Tập B lấy các số thuộc \(\mathbb{N}^*\) (không có 0) và nhỏ hơn 5, nên các phần tử là 1, 2, 3, 4.
B = {1; 2; 3; 4}