Đặt tính để tìm tích, thương và số dư (nếu có):
a) 21 759 × 1 862
b) 3 789 : 231
c) 9 848 : 345
Problem Analysis
Problem Summary
Đề cho ba phép tính — một phép nhân và hai phép chia. Em cần đặt tính dọc để tính ra tích hoặc thương, đồng thời xác định số dư (nếu có).
Required Knowledge
Phép nhân hai số tự nhiên (đặt tính dọc, nhân từng hàng rồi cộng tích riêng). Phép chia có dư: số bị chia = thương × số chia + số dư, với số dư nhỏ hơn số chia.
Solution Method
Có một cách duy nhất — đặt tính dọc. Với phép nhân, nhân lần lượt từng chữ số của thừa số thứ hai với thừa số thứ nhất, dịch sang trái theo hàng, rồi cộng các tích riêng lại. Với phép chia, chia dần từng nhóm chữ số của số bị chia cho số chia, xác định thương từng bước, cuối cùng tìm số dư.
Real-world Application
Một cửa hàng bán 231 quyển vở mỗi ngày. Nếu kho có 3 789 quyển, cửa hàng bán đủ được bao nhiêu ngày và còn thừa bao nhiêu quyển?
Hints (0/3)
Hint 1:
Với phép nhân 21 759 × 1 862, em đặt 21 759 ở trên, 1 862 ở dưới. Nhân 21 759 lần lượt với 2, rồi 6, rồi 8, rồi 1 — mỗi tích riêng dịch sang trái một hàng. Cuối cùng cộng các tích riêng lại.
Hint 2:
Với phép chia, em xét từng nhóm chữ số của số bị chia. Ví dụ 3 789 : 231 — em thử xem 231 vào 378 được mấy lần (thử 1 rồi điều chỉnh). Mỗi bước tính phần dư rồi kéo chữ số tiếp theo xuống.
Hint 3:
Kiểm tra kết quả phép chia bằng công thức: thương × số chia + số dư = số bị chia. Ví dụ: 16 × 231 + 93 = 3 696 + 93 = 3 789 — đúng với số bị chia ban đầu.
Detailed solution
a) Đặt tính nhân:
21 759 × 1 862 = 40 515 258
b) Đặt tính chia 3 789 : 231:
3 789 : 231 = 16 (dư 93)
Kiểm tra: 16 × 231 + 93 = 3 696 + 93 = 3 789 ✓
c) Đặt tính chia 9 848 : 345:
9 848 : 345 = 28 (dư 188)
Kiểm tra: 28 × 345 + 188 = 9 660 + 188 = 9 848 ✓