Nhắc lại quy tắc chia hai phân số có tử và mẫu đều dương, rồi tính \(\dfrac{3}{4}:\dfrac{2}{5}\).
Problem Analysis
Problem Summary
Đề yêu cầu nhắc lại quy tắc chia hai phân số có tử và mẫu đều dương, sau đó áp dụng để tính \(\dfrac{3}{4}:\dfrac{2}{5}\).
Required Knowledge
Quy tắc chia hai phân số — lấy số bị chia nhân với phân số nghịch đảo của số chia. Phân số nghịch đảo của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{b}{a}\). Quy tắc nhân hai phân số: \(\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}\).
Solution Method
Một cách giải. Xác định phân số nghịch đảo của số chia \(\dfrac{2}{5}\), sau đó đổi phép chia thành phép nhân rồi tính kết quả.
Real-world Application
Có \(\dfrac{3}{4}\) cái bánh chia đều cho mỗi phần \(\dfrac{2}{5}\) cái bánh, hỏi chia được mấy phần?
Hints (0/3)
Hint 1:
Phân số nghịch đảo của \(\dfrac{2}{5}\) là phân số nào? Gợi ý: đảo tử và mẫu cho nhau.
Hint 2:
Phép chia hai phân số được đổi thành phép nhân: \(\dfrac{3}{4} : \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{5}{2}\). Từ đây, nhân tử với tử, mẫu với mẫu để tìm kết quả.
Hint 3:
Nhân tử: \(3 \cdot 5 = 15\), nhân mẫu: \(4 \cdot 2 = 8\). Kết quả là \(\dfrac{15}{8}\).
Detailed solution
Quy tắc chia hai phân số có tử và mẫu đều dương: Lấy số bị chia nhân với phân số nghịch đảo của số chia.
Áp dụng quy tắc:
\[\dfrac{3}{4}:\dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{5}{2} = \dfrac{3 \cdot 5}{4 \cdot 2} = \dfrac{15}{8}\]
Exercises in this lesson— Bài 26. Phép nhân và phép chia phân số