Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau:
\(\dfrac{2}{5};\quad\dfrac{1}{3};\quad\dfrac{3}{9};\quad\dfrac{4}{10}\)
Problem Analysis
Problem Summary
Cho 4 phân số: \(\dfrac{2}{5}\), \(\dfrac{1}{3}\), \(\dfrac{3}{9}\), \(\dfrac{4}{10}\). Cần tìm các cặp phân số có giá trị bằng nhau.
Required Knowledge
Hai phân số bằng nhau khi rút gọn về cùng một phân số tối giản, hoặc khi nhân chéo hai phân số cho kết quả bằng nhau. Cách đơn giản nhất là rút gọn từng phân số về dạng tối giản rồi so sánh.
Solution Method
Rút gọn từng phân số về dạng tối giản. Phân số nào có cùng dạng tối giản thì bằng nhau. Cụ thể: rút gọn \(\dfrac{3}{9}\) và \(\dfrac{4}{10}\) xem chúng bằng phân số nào trong danh sách.
Real-world Application
Nếu em ăn 2 trong 5 miếng bánh, bạn em ăn 4 trong 10 miếng bánh cùng loại, hai người ăn phần bánh bằng nhau không?
Hints (0/3)
Hint 1:
Thử rút gọn \(\dfrac{4}{10}\): chia cả tử và mẫu cho 2, em được phân số nào? So sánh với \(\dfrac{2}{5}\).
Hint 2:
Rút gọn \(\dfrac{3}{9}\): chia cả tử và mẫu cho 3, em được phân số nào? So sánh với \(\dfrac{1}{3}\).
Hint 3:
Sau khi rút gọn: \(\dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}\) và \(\dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\). Đây chính là hai cặp phân số bằng nhau.
Detailed solution
Rút gọn \(\dfrac{4}{10}\): chia tử và mẫu cho 2:
\[\dfrac{4}{10} = \dfrac{4 : 2}{10 : 2} = \dfrac{2}{5}\]
Vậy \(\dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}\).
Rút gọn \(\dfrac{3}{9}\): chia tử và mẫu cho 3:
\[\dfrac{3}{9} = \dfrac{3 : 3}{9 : 3} = \dfrac{1}{3}\]
Vậy \(\dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\).
Kết quả: Hai cặp phân số bằng nhau là:
\[\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{10} \quad \text{và} \quad \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{9}\]
Exercises in this lesson— Bài 23. Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau