Em nghĩ sao về hai ý kiến của Vuông và Tròn? Ai sai, ai đúng?
Problem Analysis
Problem Summary
Vuông và Tròn tranh luận về việc số nguyên có phải là phân số hay không. Em cần xét xem ý kiến nào đúng.
Required Knowledge
Định nghĩa phân số: phân số có dạng \(\dfrac{a}{b}\) với \(a, b\) là các số nguyên và \(b \neq 0\). Mọi số nguyên \(a\) đều có thể viết thành \(\dfrac{a}{1}\).
Solution Method
Chỉ có một cách: kiểm tra xem số nguyên bất kỳ có viết được dưới dạng phân số không bằng cách đặt mẫu số bằng 1.
Real-world Application
Khi em nói "em có 5 cái bánh", thực ra em cũng có thể hiểu là em có \(\dfrac{5}{1}\) cái bánh — số nguyên 5 chính là một phân số đặc biệt.
Hints (0/3)
Hint 1:
Em nhớ lại định nghĩa phân số: phân số có dạng \(\dfrac{a}{b}\) với \(b \neq 0\). Thử viết số nguyên 3 dưới dạng này xem có được không.
Hint 2:
Mọi số nguyên \(a\) đều bằng \(a : 1\). Em thử viết phép chia đó dưới dạng phân số xem được gì.
Hint 3:
Vì \(a = \dfrac{a}{1}\) với mẫu số là 1 khác 0, nên số nguyên \(a\) hoàn toàn viết được dưới dạng phân số. Từ đó em kết luận ai đúng, ai sai.
Detailed solution
Mọi số nguyên \(a\) đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu số là 1:
\[a = a : 1 = \dfrac{a}{1}\]
Vì \(\dfrac{a}{1}\) có tử số là số nguyên \(a\), mẫu số là 1 (khác 0), nên đây là một phân số hợp lệ.
Vậy bạn Vuông sai, bạn Tròn đúng.
Exercises in this lesson— Bài 23. Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau