a) \(\left( {\frac{7}{3} + 3,5} \right):\left( { - \frac{{25}}{6} + \frac{{22}}{7}} \right) + 0,5\)
Đổi số thập phân: \(3,5 = \frac{7}{2}\), \(0,5 = \frac{1}{2}\).
\(= \left( {\frac{7}{3} + \frac{7}{2}} \right):\left( { - \frac{{25}}{6} + \frac{{22}}{7}} \right) + \frac{1}{2}\)
Tính ngoặc thứ nhất: \(\frac{7}{3} + \frac{7}{2} = \frac{14}{6} + \frac{21}{6} = \frac{35}{6}\)
Tính ngoặc thứ hai: \(-\frac{25}{6} + \frac{22}{7} = \frac{-25 \times 7}{42} + \frac{22 \times 6}{42} = \frac{-175 + 132}{42} = \frac{-43}{42}\)
Thực hiện phép chia:
\(\frac{35}{6} : \frac{-43}{42} = \frac{35}{6} \times \frac{42}{-43} = \frac{35 \times 42}{6 \times (-43)} = \frac{1470}{-258} = \frac{-245}{43}\)
Cộng thêm \(\frac{1}{2}\):
\(\frac{-245}{43} + \frac{1}{2} = \frac{-490}{86} + \frac{43}{86} = \frac{-447}{86}\)
b) \(\frac{{38}}{7} + \left( { - 3,25} \right) - \frac{{17}}{7} + 4,55\)
Nhóm phân số cùng mẫu và nhóm số thập phân:
\(= \left( {\frac{{38}}{7} - \frac{{17}}{7}} \right) + \left( {4,55 - 3,25} \right)\)
\(= \frac{{38 - 17}}{7} + 1,3 = \frac{{21}}{7} + 1,3 = 3 + 1,3 = 4,3\)
